In den Vierziger- und Fünfzigerjahren begann er seine Fußballkarriere beim SV Weida, spielte dann beim Bremer SV und beim FC St. Pauli. Über den Wuppertaler SV wechselte er in die Schweiz, wo er bis 1962 beim FC Thun und bis 1964 beim FC Aarau unter Vertrag war.
In der Saison 1974/1975 übernahm Alfred Coppi Beck als Nachfolger von Martin Reisle das Traineramt der 1. Mannschaft des SV 08 Laufenburg (damals 1. Amateurliga). 1980 bis 1982 und 1986 bis 1988 war er nochmals als Trainer zum SV 08 Laufenburg zurückgekehrt.
1954 wurde er von Sepp Herberger in die Nationalmannschaft berufen. Im Londoner Wembley Stadion absolvierte er am 01. Dezember 1954 sein erstes und einziges Länderspiel. Die Deutsche Elf, in der neben Beck u.a. Gerhard Kaufhold, Michael Pfeiffer, Uwe Seeler und Jupp Derwall spielten, verlor die Partie gegen England mit 3:1 Toren. Coppi Beck schoss in der 77. Minute das Tor zum 1:2 Anschluss.
Am 28. September 1994 ist Coppi Beck im Alter von nur 69 Jahren verstorben.
Foto: Thomas Rudigier, Co-Trainer, mit Chef-Trainer Alfred Beck 1986/87
Coppi Beck auf dem Foto ganz rechts neben Uwe Seeler
Der Mann mit der Mütze Alfred Coppi Beck 1974